Em qual dos fenômenos periódicos abaixo a função cosseno é mais adequada para representá-lo?
(A) -
Marés oceânicas
(B) -
Batimentos cardíacos
(C) -
Movimento pendular
(D) -
Crescimento populacional
(E) -
Temperatura média diária
Dica
- Estude o gráfico da função cosseno e observe suas características.
- Pratique a resolução de exercícios que envolvam a função cosseno.
- Use aplicativos de álgebra e geometria para visualizar a função cosseno em diferentes contextos.
Explicação
O movimento pendular é um movimento periódico que ocorre quando um objeto oscila em torno de um ponto fixo. Esse movimento pode ser representado pela função cosseno, pois a amplitude e a frequência do movimento são constantes.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, a função cosseno não é tão adequada para a representação:
- (A): As marés oceânicas são mais bem representadas pela função seno, devido à sua periodicidade e à variação de amplitude ao longo do dia.
- (B): Os batimentos cardíacos são mais bem representados por uma função não periódica, devido à sua variação irregular ao longo do tempo.
- (D): O crescimento populacional é mais bem representado por uma função exponencial, devido ao seu aumento constante ao longo do tempo.
- (E): A temperatura média diária pode ser representada tanto pela função seno quanto pela cosseno, dependendo do período de tempo considerado.
Conclusão
A função cosseno é uma ferramenta matemática poderosa para representar fenômenos periódicos que apresentam amplitude e frequência constantes. O movimento pendular é um exemplo clássico de fenômeno periódico que pode ser representado com precisão pela função cosseno.