Em qual das seguintes funções a amplitude é igual a 4?

(A) - 
 y = sen(x) + 2
(B) - 
 y = cos(2x) - 1
(C) - 
 y = 3sen(x)
(D) - 
 y = 2cos(x) + 4
(E) - 
 y = -4cos(x)

Explicação

A amplitude de uma função senoidal é o valor absoluto do coeficiente que multiplica a função senoidal ou cosseno. Na função y = 3sen(x), o coeficiente de sen(x) é 3, portanto, sua amplitude é 3.

Análise das alternativas

  • (A): A amplitude de y = sen(x) + 2 é 1, pois o coeficiente de sen(x) é 1.
  • (B): A amplitude de y = cos(2x) - 1 é 1, pois o coeficiente de cos(x) é 1.
  • (C): A amplitude de y = 3sen(x) é 3, pois o coeficiente de sen(x) é 3.
  • (D): A amplitude de y = 2cos(x) + 4 é 2, pois o coeficiente de cos(x) é 2.
  • (E): A amplitude de y = -4cos(x) é 4, pois o coeficiente de cos(x) é 4.

Conclusão

A amplitude é um parâmetro importante das funções periódicas, pois determina a distância entre a linha central da função e seus valores máximo e mínimo. Compreender a amplitude é essencial para analisar e interpretar funções periódicas em contextos reais.