Em qual das alternativas abaixo o gráfico representa uma função cosseno com amplitude 3 e período π/2?
(A) -
[imagem de um gráfico de uma função cosseno com amplitude 3 e período π]
(B) -
[imagem de um gráfico de uma função cosseno com amplitude 2 e período π/2]
(C) -
[imagem de um gráfico de uma função seno com amplitude 3 e período π/2]
(D) -
[imagem de um gráfico de uma função seno com amplitude 2 e período π]
(E) -
nenhum dos gráficos representa uma função cosseno com essas características
Explicação
O gráfico (a) representa uma função cosseno com amplitude 3 e período π/2 porque:
- amplitude: a amplitude é a distância entre o eixo x e o ponto máximo ou mínimo da função. no gráfico (a), a amplitude é 3.
- período: o período é a distância horizontal entre dois pontos consecutivos de máximo ou mínimo da função. no gráfico (a), o período é π/2.
- função cosseno: a função cosseno é uma função periódica que se repete no intervalo de 0 a 2π. o gráfico (a) mostra apenas uma parte dessa repetição, de 0 a π/2.
Análise das alternativas
- (b): este gráfico representa uma função cosseno com amplitude 2 e período π/2.
- (c): este gráfico representa uma função seno com amplitude 3 e período π/2.
- (d): este gráfico representa uma função seno com amplitude 2 e período π.
- (e): esta alternativa está incorreta, pois o gráfico (a) representa uma função cosseno com as características especificadas.
Conclusão
Os gráficos de funções seno e cosseno são usados para representar fenômenos periódicos. a amplitude e o período são características importantes dessas funções que ajudam a determinar o comportamento do fenômeno.