Considere o gráfico abaixo, que representa um fenômeno periódico. qual das funções a seguir melhor se ajusta ao gráfico?
(A) -
f(x) = sin(x) + 2
(B) -
f(x) = cos(x) - 1
(C) -
f(x) = sen(2x)
(D) -
f(x) = cos(x/2)
(E) -
nenhuma das opções acima
Explicação
O gráfico fornecido exibe uma função senoidal com amplitude 1, deslocamento vertical de 2 e período de 2π.
a função que melhor se ajusta ao gráfico é f(x) = sin(x) + 2, pois tem a mesma amplitude, deslocamento vertical e período que o gráfico.
Análise das alternativas
As outras alternativas não se ajustam ao gráfico da seguinte forma:
- (b) cos(x) - 1: possui um deslocamento vertical de -1, que não corresponde ao gráfico.
- (c) sen(2x): possui um período de π, que é diferente do período do gráfico.
- (d) cos(x/2): possui uma amplitude de 1/2, que é diferente da amplitude do gráfico.
- (e) nenhuma das opções acima: esta alternativa é incorreta, pois a função f(x) = sin(x) + 2 se ajusta ao gráfico.
Conclusão
As funções seno e cosseno são ferramentas poderosas para modelar fenômenos periódicos. ao compreender os parâmetros dessas funções (amplitude, deslocamento vertical e período), podemos representar e analisar uma ampla gama de fenômenos naturais e artificiais.