Assinale a alternativa que apresenta a definição correta de período de uma função trigonométrica:
(A) -
Metade da distância entre dois pontos consecutivos da função.
(B) -
O menor número positivo para o qual a função se repete.
(C) -
O maior número negativo para o qual a função se repete.
(D) -
A distância entre o ponto máximo e o ponto mínimo da função.
(E) -
O menor número real para o qual a função se repete.
Explicação
O período de uma função trigonométrica é o menor número positivo para o qual a função se repete. Isso significa que, se um ponto (x, y) está no gráfico da função, então os pontos (x + período, y), (x - período, y), (x + 2 * período, y), (x - 2 * período, y), e assim por diante, também estarão no gráfico da função.
Análise das alternativas
- (A): Incorreta, pois a metade da distância entre dois pontos consecutivos da função não é necessariamente o período da função.
- (B): Correta, pois o período de uma função trigonométrica é o menor número positivo para o qual a função se repete.
- (C): Incorreta, pois o maior número negativo para o qual a função se repete não é necessariamente o período da função.
- (D): Incorreta, pois a distância entre o ponto máximo e o ponto mínimo da função não é necessariamente o período da função.
- (E): Incorreta, pois o menor número real para o qual a função se repete não é necessariamente o período da função.
Conclusão
O período de uma função trigonométrica é uma propriedade importante da função que pode ser usada para determinar o comportamento da função. O período de uma função trigonométrica é o menor número positivo para o qual a função se repete.