Qual é o principal objetivo da função logarítmica na Matemática Financeira?
(A) -
Calcular o montante final de uma aplicação.
(B) -
Determinar a taxa de juros de uma operação financeira.
(C) -
Calcular o tempo necessário para dobrar o capital investido.
(D) -
Prever o valor futuro de um investimento.
(E) -
Comparar diferentes opções de investimento.
Explicação
A função logarítmica é utilizada na Matemática Financeira para calcular o valor futuro de um investimento, considerando uma taxa de juros composta. Por meio da função logarítmica, é possível determinar quanto tempo levará para que o investimento atinja um determinado valor futuro.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam outros objetivos ou aplicações das funções logarítmicas na Matemática Financeira:
- (A): O montante final de uma aplicação pode ser calculado diretamente usando a fórmula M = P(1 + i)^n, onde P é o principal investido, i é a taxa de juros e n é o número de períodos.
- (B): A taxa de juros de uma operação financeira pode ser calculada usando a fórmula i = (M/P)^(1/n) - 1, onde M é o montante final, P é o principal investido e n é o número de períodos.
- (C): O tempo necessário para dobrar o capital investido pode ser calculado usando a fórmula n = log(2)/log(1 + i), onde i é a taxa de juros.
- (E): Diferentes opções de investimento podem ser comparadas calculando o valor futuro de cada investimento usando a função logarítmica.
Conclusão
A função logarítmica é uma ferramenta poderosa na Matemática Financeira, pois permite prever o valor futuro de um investimento, considerando os juros compostos. Isso é fundamental para que os investidores possam tomar decisões informadas sobre suas aplicações financeiras.