Qual é o gráfico da função logarítmica \(f(x) = \log_2(x)\)?
(A) -
Uma parábola que se abre para cima
(B) -
Uma reta com inclinação positiva
(C) -
Uma reta com inclinação negativa
(D) -
Uma hipérbole com vértice na origem
(E) -
Uma função periódica
Explicação
A função logarítmica (f(x) = \log_2(x)) é uma função periódica com período igual a 1. Isso significa que o gráfico da função se repete a cada intervalo de comprimento 1. O gráfico da função logarítmica é uma curva suave que aumenta lentamente à medida que (x) aumenta.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam gráficos que não correspondem ao da função logarítmica:
- (A): Uma parábola que se abre para cima não é o gráfico de uma função logarítmica.
- (B): Uma reta com inclinação positiva não é o gráfico de uma função logarítmica.
- (C): Uma reta com inclinação negativa não é o gráfico de uma função logarítmica.
- (D): Uma hipérbole com vértice na origem não é o gráfico de uma função logarítmica.
Conclusão
O gráfico da função logarítmica (f(x) = \log_2(x)) é uma função periódica com período igual a 1. Esse gráfico é importante na matemática e em outras áreas, como a física, a química e a engenharia.