Qual das seguintes funções representa um fenômeno de decaimento?
(A) -
y = 2^x
(B) -
y = log(x)
(C) -
y = 10^x
(D) -
y = log(2)^x
(E) -
y = e^x
Explicação
Uma função logarítmica com base menor que 1, como log(2)^x, representa um fenômeno de decaimento. isso ocorre porque, à medida que x aumenta, o valor de log(2)^x diminui, indicando uma diminuição na quantidade representada pela função.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam fenômenos de crescimento:
- (a) y = 2^x: crescimento exponencial
- (b) y = log(x): crescimento logarítmico
- (c) y = 10^x: crescimento exponencial
- (e) y = e^x: crescimento exponencial
Conclusão
Funções logarítmicas com base menor que 1 são usadas para modelar fenômenos de decaimento, onde a quantidade diminui à medida que o tempo ou outra variável aumenta.