Qual das seguintes funções logarítmicas representa o declínio da intensidade de um sinal de rádio ao longo do tempo?
(A) -
f(x) = log(x + 1)
(B) -
f(x) = log(100 - x)
(C) -
f(x) = log(x) / x
(D) -
f(x) = -log(x + 2)
(E) -
f(x) = 2 * log(x)
Explicação
A intensidade de um sinal de rádio geralmente diminui à medida que ele se afasta da fonte. essa diminuição é representada por uma função logarítmica com base negativa. a função (d) atende a esse critério, pois possui uma base negativa (-1). além disso, o deslocamento de +2 no argumento do logaritmo garante que a função seja positiva para valores positivos de x.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam o declínio da intensidade de um sinal de rádio:
- (a): cresce logaritmicamente com o aumento de x.
- (b): decresce logaritmicamente com o aumento de x, mas não é baseada em uma base negativa.
- (c): não é uma função logarítmica válida.
- (e): cresce exponencialmente com o aumento de x.
Conclusão
As funções logarítmicas são usadas para modelar fenômenos de declínio exponencial, como a intensidade de sinais de rádio. compreender as propriedades e aplicações dessas funções é essencial para resolver problemas em diversas áreas, incluindo engenharia, física e química.