Qual das seguintes funções logarítmicas representa a variação da intensidade de um terremoto em relação à magnitude?
(A) -
f(x) = log(x)
(B) -
f(x) = log₂(x)
(C) -
f(x) = log(x) / x
(D) -
f(x) = x log(x)
(E) -
f(x) = e^x
Explicação
A escala richter, utilizada para medir a intensidade de terremotos, é uma escala logarítmica, o que significa que a intensidade é proporcional ao logaritmo da magnitude. a função f(x) = log(x) / x modela essa relação, onde "x" representa a magnitude do terremoto e "f(x)" representa a intensidade.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam corretamente a variação da intensidade de um terremoto em relação à magnitude:
- (a): f(x) = log(x) representa o logaritmo natural de "x" e não está relacionado à escala richter.
- (b): f(x) = log₂(x) representa o logaritmo de base 2 de "x" e não é usado na escala richter.
- (d): f(x) = x log(x) não é uma função logarítmica válida e não está relacionada à escala richter.
- (e): f(x) = e^x representa uma função exponencial e não está relacionada à escala richter.
Conclusão
As funções logarítmicas são ferramentas poderosas para modelar fenômenos que variam exponencialmente. entender a relação entre funções logarítmicas e diferentes contextos, como a escala richter para terremotos, é essencial para a interpretação e análise de dados em várias áreas científicas.