Qual das seguintes funções logarítmicas representa a escala richter para medir a intensidade de abalos sísmicos?
(A) -
l = log(i)
(B) -
i = log(l)
(C) -
l = 10^i
(D) -
i = 10^l
(E) -
l = i^10
Explicação
A escala richter é expressa pela função logarítmica l = log(i), onde l é a magnitude (intensidade) do terremoto e i é a amplitude máxima da onda sísmica registrada. esta função logarítmica representa uma relação inversa, ou seja, quanto maior a intensidade do terremoto, menor será sua magnitude na escala richter.
Análise das alternativas
- (b) i = log(l) está incorreta porque a intensidade do terremoto deve ser expressa como uma potência de 10, e não como um logaritmo.
- (c) l = 10^i está incorreta porque a magnitude do terremoto é expressa como um logaritmo de 10 da intensidade, e não como a própria intensidade elevada a 10.
- (d) i = 10^l está incorreta pela mesma razão da alternativa (c).
- (e) l = i^10 está incorreta porque a magnitude do terremoto é expressa como um logaritmo de 10 da intensidade, e não como a intensidade elevada a 10.
Conclusão
A compreensão das funções logarítmicas é essencial para interpretar e resolver problemas práticos em diversas áreas, como a geofísica, que estuda fenômenos sísmicos.