Qual das seguintes funções logarítmicas NÃO representa corretamente a magnitude de abalos sísmicos na escala Richter?

(A) - 
 $M = log_{10} I$
(B) - 
 $M = 2 log_{10} I$
(C) - 
 $M = log_{10} (I/10)$
(D) - 
 $M = log_{10} (I/10) + 1$
(E) - 
 $M = 2 log_{10} (I/10) + 3$

Explicação

A escala Richter é uma escala logarítmica base 10, o que significa que a magnitude de um terremoto é proporcional ao logaritmo decimal da amplitude das ondas sísmicas registradas. A fórmula correta para calcular a magnitude de um terremoto na escala Richter é dada por:

$M = log_{10} (I/10)$

onde $I$ é a amplitude das ondas sísmicas em micrômetros.

A alternativa (B), $M = 2 log_{10} I$, representa uma função logarítmica com base 10 e expoente 2, o que não é a fórmula correta para calcular a magnitude de um terremoto na escala Richter.

Análise das alternativas

As demais alternativas representam corretamente a magnitude de abalos sísmicos na escala Richter:

  • (A): $M = log_{10} I$ é a fórmula correta para calcular a magnitude de um terremoto na escala Richter.
  • (C): $M = log_{10} (I/10)$ é a fórmula correta para calcular a magnitude de um terremoto na escala Richter.
  • (D): $M = log_{10} (I/10) + 1$ é uma variação da fórmula correta para calcular a magnitude de um terremoto na escala Richter.
  • (E): $M = 2 log_{10} (I/10) + 3$ é uma variação da fórmula correta para calcular a magnitude de um terremoto na escala Richter.

Conclusão

A escala Richter é uma ferramenta importante para medir a intensidade de terremotos e ajudar a avaliar seus impactos. Compreender a fórmula correta para calcular a magnitude de um terremoto é essencial para interpretar corretamente os dados sísmicos.