Qual das seguintes expressões não representa uma propriedade da função logarítmica?

(A) - 
 log(xy) = log(x) + log(y)
(B) - 
 log(x^n) = n*log(x)
(C) - 
 log(a^b) = b*log(a)
(D) - 
 log(1/x) = -log(x)
(E) - 
 log(x + y) = log(x) + log(y)

Dica

  • use acrônimos ou frases curtas para memorizar as propriedades, como "pll" para "potência, logaritmo e logaritmo".
  • pratique a aplicação das propriedades resolvendo problemas e equações logarítmicos.
  • revise regularmente as propriedades para reforçar sua compreensão.

Explicação

A propriedade correta do logaritmo da soma é: log(x + y) ≠ log(x) + log(y). esta propriedade afirma que o logaritmo da soma de dois números não é igual à soma dos logaritmos desses números.

Análise das alternativas

As demais alternativas representam propriedades válidas das funções logarítmicas:

  • (a): logaritmo do produto: log(xy) = log(x) + log(y)
  • (b): logaritmo da potência: log(x^n) = n*log(x)
  • (c): logaritmo da base elevada a um expoente: log(a^b) = b*log(a)
  • (d): logaritmo do inverso: log(1/x) = -log(x)

Conclusão

As propriedades das funções logarítmicas são ferramentas valiosas para simplificar expressões e resolver equações e problemas. é importante lembrar que o logaritmo da soma não é igual à soma dos logaritmos.