Qual das seguintes expressões não é uma propriedade das funções logarítmicas?
(A) -
log(a·b) = log(a) + log(b)
(B) -
log(a) + log(b) = log(a/b)
(C) -
log(1) = 0
(D) -
log(x^n) = n·log(x)
(E) -
log(a)·log(b) = log(ab)
Dica
Para lembrar a propriedade correta, pense no seguinte: "logaritmos de produtos são somados, enquanto logaritmos de quocientes são subtraídos."
Explicação
A expressão "log(a)·log(b) = log(ab)" não é uma propriedade das funções logarítmicas. a propriedade correta é "log(a) + log(b) = log(ab)".
Análise das alternativas
As demais alternativas são propriedades válidas das funções logarítmicas:
- (a): lei dos produtos logarítmicos.
- (b): lei dos quocientes logarítmicos.
- (c): propriedade do logaritmo de 1.
- (d): lei das potências logarítmicas.
Conclusão
As funções logarítmicas possuem propriedades específicas que permitem realizar operações e simplificar expressões logarítmicas. a compreensão dessas propriedades é essencial para resolver problemas envolvendo logaritmos.