Qual das seguintes equações representa uma função logarítmica crescente?
(A) -
y = log2(x - 1)
(B) -
y = log1/2(x + 2)
(C) -
y = -log3(x - 4)
(D) -
y = log4(5 - x)
(E) -
y = log0,5(x + 1)
Explicação
Uma função logarítmica é crescente quando a base é maior que 1. na alternativa (d), a base é 4, que é maior que 1. portanto, a função y = log4(5 - x) é crescente.
Análise das alternativas
- (a): a base é 2, que é maior que 1. portanto, a função y = log2(x - 1) é crescente.
- (b): a base é 1/2, que é menor que 1. portanto, a função y = log1/2(x + 2) é decrescente.
- (c): a base é 3, que é maior que 1. no entanto, a função é multiplicada por -1, o que inverte a direção do crescimento. portanto, a função y = -log3(x - 4) é decrescente.
- (d): a base é 4, que é maior que 1. portanto, a função y = log4(5 - x) é crescente.
- (e): a base é 0,5, que é menor que 1. portanto, a função y = log0,5(x + 1) é decrescente.
Conclusão
As funções logarítmicas crescentes são aquelas em que a base é maior que 1. no caso da alternativa (d), a base é 4, que é maior que 1, portanto, a função é crescente.