Qual das seguintes equações logarítmicas representa corretamente o crescimento de uma população que duplica a cada 5 anos?

O crescimento da população é modelado por uma função exponencial da forma y = ax, onde "a" é a taxa de crescimento. como a população duplica a cada 5 anos, a taxa de crescimento é 2. portanto, a equação que representa esse crescimento é y = 2x. no entanto, como a base dos logaritmos é 5, a equação logarítmica equivalente é y = log5(2x), que pode ser simplificada como y = x log5(2). portanto, a resposta é (d) y = 5x.

As demais alternativas não representam corretamente o crescimento de uma população que duplica a cada 5 anos:

• (a): y = log2(x) representa um crescimento logarítmico em base 2.
• (b): y = log5(x) representa um crescimento logarítmico em base 5.
• (c): y = 2x representa um crescimento exponencial com taxa de crescimento 2.
• (e): y = e2x representa um crescimento exponencial com taxa de crescimento e2.

As funções logarítmicas são ferramentas valiosas para modelar e entender fenômenos de crescimento e decaimento. a compreensão das propriedades e aplicações dessas funções é essencial para vários campos da ciência e da matemática.