Qual das seguintes aplicações práticas envolve o uso de funções logarítmicas?
(A) -
cálculo do volume de um cone
(B) -
determinação da concentração de íons hidrogênio em uma solução
(C) -
cálculo da área de um trapézio
(D) -
determinação da distância entre dois pontos no plano cartesiano
(E) -
cálculo do lucro obtido em um investimento
Explicação
Funções logarítmicas são usadas para resolver problemas que envolvem quantidades exponenciais. no caso da determinação da concentração de íons hidrogênio em uma solução, o valor do ph é calculado usando a função logarítmica: ph = -log[h+], onde [h+] é a concentração de íons hidrogênio em mols por litro.
Análise das alternativas
As demais alternativas não envolvem o uso de funções logarítmicas:
- (a): o volume de um cone é calculado usando a fórmula v = (1/3)πr²h, onde r é o raio da base e h é a altura.
- (c): a área de um trapézio é calculada usando a fórmula a = (b1 + b2)h/2, onde b1 e b2 são as bases do trapézio e h é sua altura.
- (d): a distância entre dois pontos no plano cartesiano é calculada usando a fórmula d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²], onde (x1, y1) e (x2, y2) são as coordenadas dos dois pontos.
- (e): o lucro obtido em um investimento é calculado usando a fórmula l = p(1 + r)^t - p, onde p é o valor principal, r é a taxa de juros e t é o tempo.
Conclusão
Funções logarítmicas são ferramentas matemáticas essenciais para resolver problemas em vários campos, incluindo química, biologia, finanças e geologia. compreender como usar essas funções é crucial para analisar dados e tomar decisões informadas em diversos contextos práticos.