Qual das seguintes aplicações envolve uma função logarítmica que representa um fenômeno de decaimento?
(A) -
Crescimento populacional de uma espécie
(B) -
Intensidade do som em decibéis
(C) -
Concentração de um medicamento no corpo ao longo do tempo
(D) -
Aumento da temperatura ao longo do dia
(E) -
Variação da pressão atmosférica com a altitude
Explicação
A concentração de um medicamento no corpo ao longo do tempo é um exemplo de fenômeno de decaimento. À medida que o medicamento é metabolizado e eliminado do corpo, sua concentração diminui gradualmente. Essa diminuição pode ser modelada por uma função logarítmica, onde o logaritmo da concentração é uma função decrescente do tempo.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam fenômenos de crescimento:
- (A): O crescimento populacional de uma espécie é um fenômeno de crescimento.
- (B): A intensidade do som em decibéis é uma grandeza que cresce com o aumento do volume.
- (D): O aumento da temperatura ao longo do dia é um fenômeno de crescimento.
- (E): A variação da pressão atmosférica com a altitude é um fenômeno de crescimento, pois a pressão diminui com o aumento da altitude.
Conclusão
As funções logarítmicas são ferramentas valiosas para modelar e analisar fenômenos de crescimento e decaimento em diversas áreas da ciência e da matemática. O entendimento dessas funções permite que os alunos compreendam melhor o mundo ao seu redor.