Qual das seguintes afirmações sobre funções logarítmicas é verdadeira?
(A) -
elas são sempre decrescentes.
(B) -
a base de uma função logarítmica deve ser sempre maior que 1.
(C) -
a lei dos expoentes também se aplica para funções logarítmicas.
(D) -
o valor do logaritmo de um número nunca pode ser negativo.
(E) -
funções logarítmicas são o inverso de funções exponenciais.
Explicação
Funções logarítmicas são o inverso das funções exponenciais. isso significa que, se y = a^x, então x = log_a(y). esta propriedade define a função logarítmica como o inverso da função exponencial.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): nem todas as funções logarítmicas são decrescentes. na verdade, a decrescência ou crescência depende da base da função.
- (b): a base de uma função logarítmica pode ser qualquer número positivo diferente de 1.
- (c): sim, a lei dos expoentes também se aplica para funções logarítmicas.
- (d): o valor do logaritmo de um número pode ser negativo, dependendo do número e da base.
Conclusão
O entendimento da definição de funções logarítmicas como o inverso das funções exponenciais é fundamental para compreender e trabalhar com essas funções.