Qual das seguintes afirmações sobre funções logarítmicas é verdadeira?
(A) -
elas são funções inversas das funções quadráticas.
(B) -
elas são sempre crescentes.
(C) -
elas são definidas apenas para argumentos positivos.
(D) -
elas têm uma assíntota horizontal no eixo y.
(E) -
elas são usadas para modelar crescimento populacional.
Explicação
As funções logarítmicas são usadas para modelar muitos fenômenos diferentes, incluindo crescimento populacional. isso ocorre porque as funções logarítmicas são funções crescentes e têm uma assíntota horizontal, o que é consistente com o crescimento populacional típico.
Análise das alternativas
- (a) incorreta: as funções logarítmicas são inversas das funções exponenciais, não das funções quadráticas.
- (b) incorreta: as funções logarítmicas nem sempre são crescentes. elas são crescentes para argumentos positivos e decrescentes para argumentos negativos.
- (c) incorreta: as funções logarítmicas são definidas para argumentos positivos, não apenas.
- (d) correta: as funções logarítmicas têm uma assíntota horizontal no eixo y.
- (e) correta: as funções logarítmicas são usadas para modelar crescimento populacional.
Conclusão
As funções logarítmicas são ferramentas matemáticas poderosas que podem ser usadas para modelar uma ampla gama de fenômenos do mundo real, incluindo crescimento populacional. compreender as propriedades e aplicações das funções logarítmicas é essencial para os alunos desenvolverem habilidades matemáticas e científicas.