Qual das seguintes afirmações sobre funções logarítmicas é falsa?
(A) -
são inversas das funções exponenciais.
(B) -
têm como domínio o conjunto dos números reais positivos.
(C) -
são decrescentes quando a base é maior que 1.
(D) -
podem ser utilizadas para resolver equações exponenciais.
(E) -
sua representação gráfica é uma parábola.
Explicação
A representação gráfica de uma função logarítmica não é uma parábola. na verdade, é uma curva que cresce ou decresce rapidamente, dependendo da base da função.
Análise das alternativas
- (a): correta. funções logarítmicas são inversas das funções exponenciais, ou seja, loga(b) = x se e somente se bx = a.
- (b): correta. o domínio das funções logarítmicas é o conjunto dos números reais positivos, pois o argumento do logaritmo deve ser sempre positivo.
- (c): correta. funções logarítmicas são decrescentes quando a base é maior que 1, pois o aumento da base faz com que a função cresça mais lentamente.
- (d): correta. funções logarítmicas podem ser usadas para resolver equações exponenciais, pois são operações inversas.
- (e): falsa. a representação gráfica de uma função logarítmica é uma curva que cresce ou decresce rapidamente, não uma parábola.
Conclusão
Funções logarítmicas são ferramentas matemáticas importantes que possuem propriedades e aplicações específicas. é fundamental compreender essas propriedades e reconhecer que sua representação gráfica não é uma parábola.