Qual das seguintes afirmações sobre as funções logarítmicas é verdadeira?
(A) -
a função logarítmica é crescente quando sua base é maior que 1.
(B) -
a função logarítmica é decrescente quando sua base é maior que 1.
(C) -
a função logarítmica é sempre crescente, independentemente da base.
(D) -
a função logarítmica é sempre decrescente, independentemente da base.
(E) -
a função logarítmica é uma função exponencial.
Explicação
A função logarítmica é definida como o inverso da função exponencial. a função exponencial é crescente quando sua base é maior que 1. portanto, a função logarítmica é crescente quando sua base é maior que 1.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (b): a função logarítmica é decrescente quando sua base é menor que 1, não quando sua base é maior que 1.
- (c): a função logarítmica não é sempre crescente, ela é crescente apenas quando sua base é maior que 1.
- (d): a função logarítmica não é sempre decrescente, ela é decrescente apenas quando sua base é menor que 1.
- (e): a função logarítmica não é uma função exponencial, ela é o inverso da função exponencial.
Conclusão
As funções logarítmicas são uma ferramenta poderosa para modelar e interpretar fenômenos naturais e sociais. compreender suas propriedades e aplicações é essencial para resolver problemas complexos em diversas áreas do conhecimento.