Qual das alternativas abaixo é a definição correta de uma função logarítmica?
(A) -
uma função que mapeia um número positivo para seu expoente.
(B) -
uma função que mapeia um número positivo para sua raiz.
(C) -
uma função que mapeia um número negativo para seu expoente.
(D) -
uma função que mapeia um número positivo para seu logaritmo.
(E) -
uma função que mapeia um número negativo para seu logaritmo.
Explicação
Uma função logarítmica é definida como:
f(x) = logₐ(x)
onde:
- a é a base do logaritmo, que deve ser um número positivo diferente de 1.
- x é o argumento do logaritmo, que deve ser um número positivo.
portanto, uma função logarítmica mapeia um número positivo x para seu logaritmo na base a.
Análise das alternativas
- (a) está incorreta porque uma função logarítmica mapeia um número positivo para seu logaritmo, não para seu expoente.
- (b) está incorreta porque uma função logarítmica mapeia um número positivo para seu logaritmo, não para sua raiz.
- (c) está incorreta porque uma função logarítmica só é definida para números positivos.
- (d) está correta porque uma função logarítmica mapeia um número positivo para seu logaritmo.
- (e) está incorreta porque uma função logarítmica não é definida para números negativos.
Conclusão
As funções logarítmicas são uma ferramenta valiosa para modelar e estudar fenômenos de crescimento e decaimento. elas são definidas como funções que mapeiam números positivos para seus logaritmos em uma determinada base.