Qual das alternativas a seguir não é uma propriedade das funções logarítmicas?
(A) -
log(a * b) = log(a) + log(b)
(B) -
log(a^b) = b * log(a)
(C) -
log(1/a) = -log(a)
(D) -
log(a + b) = log(a) + log(b)
(E) -
log(a) + log(b) = log(a * b)
Dica
Lembre-se que a soma de logaritmos só é válida quando os argumentos dos logaritmos são iguais. portanto, log(a + b) ≠ log(a) + log(b).
Explicação
A propriedade (d) não é válida para funções logarítmicas. a propriedade correta é:
log(a + b) ≠ log(a) + log(b)
Análise das alternativas
- (a): é a lei do produto para logaritmos.
- (b): é a lei da potência para logaritmos.
- (c): é a lei do inverso para logaritmos.
- (d): não é uma propriedade das funções logarítmicas.
- (e): é a lei do produto para logaritmos, escrita de forma diferente.
Conclusão
Entender as propriedades das funções logarítmicas é essencial para trabalhar com elas. a propriedade (d) é uma exceção que deve ser lembrada, pois ela não é válida para logaritmos.