No contexto de radioatividade, o uso de funções logarítmicas é justificado porque:
(A) -
a taxa de decaimento radioativo é constante ao longo do tempo.
(B) -
o número de núcleos radioativos diminui exponencialmente ao longo do tempo.
(C) -
a meia-vida de um elemento radioativo é inversamente proporcional ao seu logaritmo.
(D) -
a energia liberada pelo decaimento radioativo segue uma função logarítmica.
(E) -
o tempo necessário para que a metade dos núcleos radioativos decaia é constante.
Explicação
No contexto de radioatividade, a taxa de decaimento é constante e o número de núcleos radioativos diminui exponencialmente ao longo do tempo. isso significa que a quantidade de núcleos radioativos restantes pode ser modelada por uma função exponencial decrescente. funções logarítmicas são usadas para encontrar o inverso das funções exponenciais, permitindo-nos determinar o tempo necessário para que uma certa porcentagem dos núcleos radioativos decaia.
Análise das alternativas
- (a): a taxa de decaimento radioativo é constante, mas o número de núcleos radioativos diminui exponencialmente.
- (b): correta. o número de núcleos radioativos diminui exponencialmente ao longo do tempo.
- (c): a meia-vida é inversamente proporcional ao logaritmo da constante de decaimento, mas essa afirmação não explica por que funções logarítmicas são usadas.
- (d): a energia liberada pelo decaimento radioativo não segue uma função logarítmica.
- (e): o tempo necessário para que a metade dos núcleos radioativos decaia é conhecido como meia-vida, que é constante, mas essa afirmação não explica por que funções logarítmicas são usadas.
Conclusão
Funções logarítmicas são uma ferramenta essencial para modelar a decadência radioativa porque elas permitem que determinemos o tempo necessário para que uma certa porcentagem de núcleos radioativos decaia, o que é crucial em áreas como física nuclear e medicina.