Em um contexto de Matemática Financeira, qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre funções logarítmicas aplicadas a juros compostos?

A função logarítmica é utilizada para calcular o montante acumulado em um investimento com juros compostos, pois ela permite determinar o tempo necessário para que o investimento atinja um determinado valor. A fórmula para calcular o montante acumulado é:

M = P * (1 + i)^t

Onde:

• M é o montante acumulado;
• P é o principal (valor investido);
• i é a taxa de juros;
• t é o tempo.

Para isolar o tempo (t) nesta fórmula, usamos a função logarítmica:

t = log(M/P) / log(1 + i)

Essa fórmula nos permite calcular o tempo necessário para que o investimento atinja um determinado montante. Portanto, a função logarítmica representa o montante acumulado no investimento.

• (A): A função logarítmica não representa o crescimento exponencial do valor investido, mas sim o tempo necessário para que ele atinja um determinado montante.
• (B): A função logarítmica não representa a variação percentual do valor investido, mas sim o tempo necessário para que ele atinja um determinado montante.
• (C): A função logarítmica não representa o tempo necessário para dobrar o valor investido, mas sim o tempo necessário para que ele atinja um determinado montante.
• (D): A função logarítmica representa o montante acumulado no investimento, pois ela permite determinar o tempo necessário para que o investimento atinja um determinado valor.
• (E): A função logarítmica não representa a taxa de juros composta, mas sim o tempo necessário para que o investimento atinja um determinado montante.

A função logarítmica é uma ferramenta importante na Matemática Financeira, pois permite calcular o montante acumulado em um investimento com juros compostos. Isso ajuda os investidores a planejar seus investimentos e a tomar decisões financeiras mais informadas.