Em qual dos seguintes casos o uso de funções logarítmicas é fundamental para a resolução do problema?
(A) -
Determinar a área de um círculo.
(B) -
Encontrar a raiz quadrada de um número.
(C) -
Calcular o volume de um cubo.
(D) -
Obter o valor do pH de uma solução química.
(E) -
Encontrar a distância entre dois pontos em um plano cartesiano.
Explicação
O pH de uma solução química é medido por meio de uma escala logarítmica base 10, que varia de 0 a 14. Essa escala é utilizada para indicar o nível de acidez ou alcalinidade de uma solução. O uso de funções logarítmicas é essencial para converter a concentração de íons hidrogênio (H+) em uma solução em seu respectivo valor de pH.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o uso de funções logarítmicas não é necessário para a resolução dos problemas:
- (A): A área de um círculo pode ser determinada usando a fórmula A = πr², onde π é uma constante e r é o raio do círculo.
- (B): A raiz quadrada de um número pode ser encontrada usando calculadoras ou operações matemáticas básicas.
- (C): O volume de um cubo pode ser calculado usando a fórmula V = a³, onde a é a medida da aresta do cubo.
- (E): A distância entre dois pontos em um plano cartesiano pode ser encontrada usando a fórmula d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²), onde (x1, y1) e (x2, y2) são as coordenadas dos dois pontos.
Conclusão
O uso de funções logarítmicas é fundamental em diversas áreas do conhecimento, incluindo a química. A compreensão dessas funções é essencial para resolver problemas relacionados à determinação do pH de soluções químicas, bem como outras aplicações práticas em campos como a biologia, a física e a economia.