Em qual das situações abaixo a função logarítmica pode ser utilizada para modelar o fenômeno?
(A) -
O crescimento populacional de uma cidade ao longo do tempo.
(B) -
A depreciação do valor de um carro ao longo dos anos.
(C) -
O decaimento radioativo de um elemento químico.
(D) -
A variação da temperatura do ar em relação à altitude.
(E) -
A velocidade de um corpo em queda livre.
Explicação
O decaimento radioativo é um processo pelo qual um elemento radioativo se transforma em outro elemento, emitindo radiação. A taxa de decaimento é constante e pode ser representada por uma função logarítmica.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, a função logarítmica não é adequada para modelar o fenômeno:
- (A): O crescimento populacional de uma cidade ao longo do tempo é geralmente modelado por uma função exponencial.
- (B): A depreciação do valor de um carro ao longo dos anos pode ser modelada por uma função linear ou exponencial.
- (D): A variação da temperatura do ar em relação à altitude é geralmente modelada por uma função linear ou exponencial.
- (E): A velocidade de um corpo em queda livre é geralmente modelada por uma função quadrática.
Conclusão
As funções logarítmicas são ferramentas poderosas para modelar fenômenos que apresentam um crescimento ou decaimento exponencial. O decaimento radioativo é um exemplo clássico de fenômeno que pode ser modelado por uma função logarítmica.