Em qual das situações abaixo, a aplicação de uma função logarítmica seria mais adequada?
(A) -
Um físico utilizando a equação de decibéis para medir a intensidade sonora.
(B) -
Um biólogo utilizando a equação de crescimento populacional para estimar o tamanho de uma população ao longo do tempo.
(C) -
Um geólogo utilizando a equação da escala Richter para medir a magnitude de um terremoto.
(D) -
Um estatístico utilizando a equação da curva normal para analisar a distribuição de dados.
(E) -
Um químico utilizando a equação de pH para medir a acidez ou a alcalinidade de uma solução.
Explicação
A escala Richter é uma escala logarítmica, o que significa que cada unidade de magnitude representa um aumento de dez vezes na amplitude das ondas sísmicas. Isso permite que a escala represente uma ampla gama de magnitudes, desde pequenos tremores até grandes terremotos.
Análise das alternativas
- (A): A intensidade sonora é medida em decibéis, mas a equação utilizada é uma equação exponencial, não logarítmica.
- (B): O crescimento populacional é geralmente modelado por uma equação exponencial, não logarítmica.
- (D): A distribuição normal é uma distribuição simétrica em torno da média, e é modelada por uma equação exponencial, não logarítmica.
- (E): O pH é medido em uma escala logarítmica, mas a equação utilizada é uma equação de equilíbrio químico, não uma função logarítmica.
Conclusão
As funções logarítmicas são aplicadas em diversas áreas do conhecimento, incluindo a física, a biologia, a geologia, a estatística e a química. A compreensão dessas funções é essencial para resolver problemas e analisar dados em muitas áreas da ciência e da engenharia.