Em qual das seguintes situações uma função logarítmica poderia ser usada para modelar a variação de uma grandeza?
(A) -
O crescimento exponencial da população de uma cidade
(B) -
A diminuição linear do volume de água em um reservatório
(C) -
A intensidade decrescente de um tremor de terra
(D) -
A variação periódica da temperatura ao longo do dia
(E) -
A velocidade constante de um carro em movimento
Explicação
As funções logarítmicas são usadas para modelar grandezas que variam de forma inversamente proporcional, ou seja, quando o aumento de uma grandeza leva a uma diminuição correspondente na outra. No caso de um tremor de terra, a intensidade decresce gradualmente com o tempo, o que pode ser modelado por uma função logarítmica.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, as variações das grandezas não seguem um padrão inversamente proporcional:
- (A): O crescimento exponencial da população é modelado por uma função exponencial, não logarítmica.
- (B): A diminuição linear do volume de água é modelada por uma função linear, não logarítmica.
- (D): A variação periódica da temperatura é modelada por uma função senoidal ou cosenoidal, não logarítmica.
- (E): A velocidade constante de um carro é modelada por uma função constante, não logarítmica.
Conclusão
As funções logarítmicas são ferramentas matemáticas valiosas para modelar situações em que uma grandeza varia de forma inversamente proporcional a outra. Entender esse conceito é essencial para resolver problemas e fazer previsões em vários campos, como Geofísica, Química e Economia.