Em qual das seguintes situações uma função logarítmica é utilizada para representar a variação da grandeza?
(A) -
crescimento populacional em uma cidade
(B) -
decaimento radioativo de um elemento
(C) -
movimento de um objeto em queda livre
(D) -
oscilação de uma mola
(E) -
propagação de uma onda sonora
Explicação
A função logarítmica é utilizada para representar a variação da grandeza em situações que envolvem crescimento ou decaimento exponencial.
no caso do decaimento radioativo, a grandeza que varia é a atividade do elemento radioativo, que diminui exponencialmente com o tempo. portanto, uma função logarítmica é utilizada para modelar essa variação.
Análise das alternativas
- (a): crescimento populacional em uma cidade é geralmente modelado por uma função exponencial, não logarítmica.
- (c): movimento de um objeto em queda livre é modelado por uma função quadrática, não logarítmica.
- (d): oscilação de uma mola é modelada por uma função senoidal ou coseno, não logarítmica.
- (e): propagação de uma onda sonora é modelada por uma função sinusoidal, não logarítmica.
Conclusão
A função logarítmica é uma ferramenta poderosa para modelar a variação de grandezas que ocorrem de forma exponencial, como no caso do decaimento radioativo.