Em qual das seguintes situações o uso de uma função logarítmica é mais apropriado?
(A) -
determinar a distância entre dois pontos no plano cartesiano.
(B) -
calcular a velocidade média de um objeto em movimento.
(C) -
modelar o decaimento radioativo de um elemento.
(D) -
encontrar a área de um círculo.
(E) -
calcular a probabilidade de um evento ocorrer.
Explicação
As funções logarítmicas são usadas para modelar fenômenos de crescimento ou decaimento. no decaimento radioativo, a quantidade de material radioativo presente diminui exponencialmente com o tempo. uma função logarítmica é a inversa de uma função exponencial e, portanto, é adequada para representar esse tipo de comportamento.
Análise das alternativas
- (a): a distância entre dois pontos é calculada usando a fórmula da distância, que não envolve logaritmos.
- (b): a velocidade média é calculada dividindo a distância percorrida pelo tempo gasto, que não envolve logaritmos.
- (c): o decaimento radioativo é um processo exponencial que é modelado apropriadamente por uma função logarítmica.
- (d): a área de um círculo é calculada usando a fórmula πr², que não envolve logaritmos.
- (e): a probabilidade de um evento ocorrer é geralmente calculada usando a teoria da probabilidade, que não envolve logaritmos.
Conclusão
O uso de funções logarítmicas é crucial para modelar e analisar fenômenos de crescimento e decaimento, como o decaimento radioativo. entender as propriedades e aplicações das funções logarítmicas permite aos alunos resolver problemas práticos e compreender fenômenos do mundo real que envolvem crescimento ou decaimento.