Em qual das seguintes situações o uso de uma função logarítmica é mais apropriado?
(A) -
determinar a distância entre dois pontos no plano cartesiano.
(B) -
calcular a área de um triângulo retângulo.
(C) -
prever o crescimento populacional exponencial de uma espécie animal.
(D) -
encontrar o vértice de uma parábola.
(E) -
verificar se um número é primo.
Explicação
Uma função logarítmica é usada para converter um crescimento exponencial em uma função linear. no caso do crescimento populacional, a população cresce exponencialmente ao longo do tempo. ao utilizar uma função logarítmica, podemos converter esse crescimento exponencial em um gráfico linear, facilitando a previsão do crescimento futuro.
Análise das alternativas
As outras alternativas não são adequadas para o uso de uma função logarítmica:
- (a): a distância entre dois pontos é calculada usando a fórmula da distância, que não envolve funções logarítmicas.
- (b): a área de um triângulo retângulo é calculada usando a fórmula da área, que também não envolve funções logarítmicas.
- (d): o vértice de uma parábola é encontrado usando as equações da parábola, que não incluem funções logarítmicas.
- (e): verificar se um número é primo envolve outros métodos matemáticos, não funções logarítmicas.
Conclusão
Funções logarítmicas são ferramentas poderosas para modelar e prever fenômenos do mundo real que exibem crescimento exponencial.