Em qual das seguintes aplicações práticas das funções logarítmicas o crescimento é representado por uma função logarítmica crescente?
(A) -
medição da intensidade de terremotos (escala richter)
(B) -
cálculo do ph de soluções químicas
(C) -
estudo do decaimento radioativo de substâncias
(D) -
análise de investimentos financeiros com juros compostos
(E) -
crescimento populacional
Explicação
Nas aplicações (a), (b) e (c), os valores decrescem ao longo do tempo, portanto, são representados por funções logarítmicas decrescentes. na aplicação (e), o crescimento é exponencial, não logarítmico. logo, a única opção que representa crescimento por uma função logarítmica crescente é (d), análise de investimentos financeiros com juros compostos.
Análise das alternativas
- (a): a escala richter é logarítmica decrescente, pois quanto maior a magnitude do terremoto, menor seu valor na escala.
- (b): o ph é logarítmico decrescente, pois quanto maior a concentração de íons h+, menor o ph da solução.
- (c): o decaimento radioativo é logarítmico decrescente, pois a quantidade de substância radioativa diminui com o tempo.
- (d): investimentos com juros compostos são logarítmicos crescentes, pois o valor investido aumenta ao longo do tempo.
- (e): o crescimento populacional é exponencial, não logarítmico.
Conclusão
As funções logarítmicas podem ser usadas para modelar uma ampla gama de fenômenos, desde crescimento populacional e decaimento radioativo até intensidade de terremotos e ph de soluções químicas. é importante entender as características específicas de cada aplicação para interpretar corretamente os resultados obtidos com as funções logarítmicas.