Em qual das seguintes aplicações práticas das funções logarítmicas não é necessário levar em consideração a variação das grandezas envolvidas?
(A) -
medir a intensidade de abalos sísmicos (escala richter)
(B) -
determinar o ph de uma solução
(C) -
calcular o tempo de meia-vida de um elemento radioativo
(D) -
prever o crescimento de uma população
(E) -
calcular juros compostos
Explicação
No cálculo de juros compostos, a fórmula utilizada é a = p(1 + i)^t, onde:
- a é o montante final
- p é o principal (valor inicial)
- i é a taxa de juros
- t é o tempo
note que, nessa fórmula, as grandezas envolvidas não variam. a taxa de juros e o tempo são constantes, e o montante final é calculado com base nesses valores constantes.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, a variação das grandezas envolvidas é essencial para a compreensão e resolução do problema:
- (a): a escala richter mede a intensidade de abalos sísmicos, que é uma grandeza que varia.
- (b): o ph de uma solução também é uma grandeza que varia.
- (c): o tempo de meia-vida de um elemento radioativo é uma grandeza que diminui exponencialmente ao longo do tempo.
- (d): o crescimento de uma população é uma grandeza que varia ao longo do tempo.
- (e): o cálculo de juros compostos, porém, não envolve a variação das grandezas envolvidas.
Conclusão
A compreensão da variação das grandezas envolvidas é fundamental na resolução de problemas com funções logarítmicas, pois permite interpretar corretamente as informações fornecidas e obter resultados precisos.