Em qual das equações abaixo a propriedade de adição de logaritmos é usada?
(A) -
log(x + y) = log x + log y
(B) -
log(xy) = log x - log y
(C) -
log(x²) = 2 log x
(D) -
log(1/x) = -log x
(E) -
log(e^x) = x
Explicação
A propriedade de adição de logaritmos afirma que, para quaisquer números positivos a, b e c, temos:
log(a * b) = log a + log b
na equação (a), temos:
log(x + y) = log x + log y
que é um exemplo da propriedade de adição de logaritmos.
Análise das alternativas
As demais alternativas não utilizam a propriedade de adição de logaritmos:
- (b): propriedade de subtração de logaritmos.
- (c): propriedade da potência de logaritmos.
- (d): propriedade do logaritmo de 1/x.
- (e): propriedade do logaritmo de e^x.
Conclusão
A propriedade de adição de logaritmos é uma ferramenta poderosa que pode ser usada para simplificar expressões logarítmicas e resolver equações e desigualdades. é essencial compreender essa propriedade para trabalhar com funções logarítmicas.