Em qual das alternativas abaixo a função logarítmica é usada para modelar o tempo necessário para que uma população de bactérias duplique seu tamanho?
(A) -
f(x) = log 2 * 10 ^ x
(B) -
f(x) = log 10 ^ 2 * x
(C) -
f(x) = 2 * log x
(D) -
f(x) = 10 * log 2 * x
(E) -
f(x) = x * log 2
Explicação
A função logarítmica que modela o tempo necessário para que uma população de bactérias duplique seu tamanho é f(x) = log 2 * 10 ^ x.
Análise das alternativas
- (A): f(x) = log 2 * 10 ^ x é a função correta. Ela é usada para calcular o tempo necessário para que a população duplique seu tamanho, pois y = 2 quando x = 1.
- (B): f(x) = log 10 ^ 2 * x não é a função correta. Ela é usada para calcular o número de bactérias após um determinado número de duplicações.
- (C): f(x) = 2 * log x não é a função correta. Ela é usada para calcular o número de duplicações necessárias para que a população alcance um determinado tamanho.
- (D): f(x) = 10 * log 2 * x não é a função correta. Ela é usada para calcular o tempo necessário para que a população duplique seu tamanho em um determinado número de dias.
- (E): f(x) = x * log 2 não é a função correta. Ela é usada para calcular o número de bactérias após um determinado número de duplicações em um determinado número de dias.
Conclusão
As funções logarítmicas são ferramentas poderosas para modelar fenômenos de crescimento e decaimento. Elas são usadas em diversas áreas, como biologia, física e economia.