Qual das seguintes situações envolve crescimento exponencial?
(A) -
o valor de um depósito em uma conta poupança que rende juros simples.
(B) -
a população de bactérias que se reproduzem por divisão celular.
(C) -
o valor de um investimento que rende juros compostos anualmente.
(D) -
a distância percorrida por um carro que viaja a uma velocidade constante.
(E) -
a quantidade de água em um tanque que é enchido a uma taxa fixa.
Explicação
No crescimento exponencial, a taxa de crescimento é proporcional ao valor atual. isso significa que o valor aumenta cada vez mais rapidamente ao longo do tempo.
nos juros compostos, os juros são adicionados ao principal a cada período e os juros sobre os juros são acumulados ao longo do tempo. isso resulta em um crescimento exponencial do valor do investimento.
Análise das alternativas
As demais alternativas envolvem crescimento linear ou taxas de mudança constantes:
- (a): juros simples resultam em crescimento linear.
- (b): o crescimento das bactérias é exponencial, mas a pergunta menciona apenas reprodução por divisão celular, que é linear.
- (d): o movimento a uma velocidade constante resulta em crescimento linear.
- (e): o enchimento a uma taxa fixa resulta em crescimento linear.
Conclusão
O crescimento exponencial é caracterizado por uma taxa de crescimento proporcional ao valor atual, levando a um aumento cada vez mais rápido ao longo do tempo. nos juros compostos, esse crescimento exponencial é resultado da acumulação de juros sobre juros.