Qual dos seguintes problemas pode ser resolvido usando equações lineares simultâneas?
(A) -
encontrar a área de um retângulo sabendo seu comprimento e largura.
(B) -
calcular a velocidade média de um carro em uma determinada distância.
(C) -
determinar a solução da equação x^2 + 2x - 3 = 0.
(D) -
encontrar o volume de um cubo sabendo a medida de sua aresta.
(E) -
prever o lucro de uma empresa com base no número de produtos vendidos.
Explicação
O problema (e) envolve duas variáveis desconhecidas: o lucro (l) e o número de produtos vendidos (n). podemos representar esse problema com um sistema de duas equações lineares:
l = p * n
n = q
onde:
- l é o lucro
- p é o lucro por produto vendido
- n é o número de produtos vendidos
- q é uma constante que representa o número de produtos vendidos
resolvendo esse sistema de equações simultâneas, podemos encontrar os valores de l e n, que nos darão a previsão do lucro da empresa.
Análise das alternativas
As demais alternativas não podem ser resolvidas usando equações lineares simultâneas:
- (a): encontrar a área de um retângulo envolve apenas uma equação linear.
- (b): calcular a velocidade média de um carro envolve uma equação de movimento.
- (c): determinar a solução de uma equação quadrática envolve o uso da fórmula de bhaskara ou fatoração.
- (d): encontrar o volume de um cubo envolve apenas uma equação linear.
Conclusão
Equações lineares simultâneas são usadas para resolver problemas que envolvem duas ou mais variáveis desconhecidas e relacionamentos lineares entre elas. o problema (e) é um exemplo típico que pode ser resolvido usando esse método.