Qual dos seguintes problemas pode ser modelado por um sistema de equações lineares simultâneas?
(A) -
Calcular a área de um triângulo, dado sua base e sua altura.
(B) -
Determinar o ponto de encontro de duas retas, dadas suas equações.
(C) -
Encontrar o valor de x que satisfaz a equação x^2 - 3x + 2 = 0.
(D) -
Calcular o volume de um cubo, dada sua aresta.
(E) -
Determinar a velocidade de um carro, dado o tempo e a distância percorrida.
Explicação
Para determinar o ponto de encontro de duas retas, precisamos resolver um sistema de equações lineares simultâneas. Cada reta pode ser representada por uma equação linear, e o ponto de encontro é a solução do sistema formado por essas equações.
Análise das alternativas
As demais alternativas não podem ser modeladas por um sistema de equações lineares simultâneas:
- (A): O cálculo da área de um triângulo envolve apenas uma equação linear.
- (C): A equação x^2 - 3x + 2 = 0 é uma equação quadrática e não linear.
- (D): O cálculo do volume de um cubo envolve apenas uma equação linear.
- (E): O cálculo da velocidade de um carro envolve apenas uma equação linear.
Conclusão
Sistemas de equações lineares simultâneas são usados para resolver problemas que envolvem duas ou mais variáveis e que podem ser representados por equações lineares. Um exemplo clássico é encontrar o ponto de encontro de duas retas.