Qual dos métodos abaixo é mais útil para resolver um sistema de equações lineares simultâneas que possui uma solução única?
Dica
- Escolha uma variável para isolar em uma das equações.
- Substitua a variável isolada na outra equação.
- Resolva a equação resultante para encontrar o valor da variável.
- Substitua o valor encontrado na outra equação para encontrar o valor da outra variável.
Explicação
O método da substituição envolve isolar uma variável em uma das equações e substituí-la na outra equação. Isso resulta em uma equação com apenas uma variável, que pode ser facilmente resolvida.
O método da redução também pode ser usado para resolver sistemas com uma solução única, mas geralmente é mais trabalhoso e pode levar a erros de cálculo.
O método de Cramer é um método avançado que geralmente é usado para resolver sistemas com três ou mais variáveis.
O método gráfico pode ser usado para resolver sistemas com duas variáveis, mas pode ser difícil obter uma solução precisa quando as equações são complexas ou não lineares.
Os métodos numéricos são usados para resolver sistemas não lineares ou sistemas com um grande número de variáveis.
Análise das alternativas
- (A): O método da substituição é o mais útil para resolver sistemas com uma solução única.
- (B): O método da redução é geralmente mais trabalhoso e pode levar a erros de cálculo.
- (C): O método de Cramer é um método avançado para sistemas com três ou mais variáveis.
- (D): O método gráfico pode ser difícil de obter uma solução precisa quando as equações são complexas ou não lineares.
- (E): Os métodos numéricos são usados para resolver sistemas não lineares ou sistemas com um grande número de variáveis.
Conclusão
O método da substituição é uma ferramenta poderosa para resolver sistemas de equações lineares simultâneas com uma solução única. Ele é relativamente fácil de aprender e aplicar, e pode ser usado para resolver uma ampla variedade de problemas.