Qual dessas situações NÃO pode ser modelada por um sistema de equações lineares simultâneas?
(A) -
Determinar a área e o perímetro de um retângulo, dados o comprimento e a largura.
(B) -
Calcular o lucro e o prejuízo de uma loja, dadas as receitas e despesas.
(C) -
Determinar a velocidade e a distância percorrida por um carro, dados o tempo e a aceleração.
(D) -
Encontrar o ponto de equilíbrio de uma empresa, dados os custos fixos, os custos variáveis e o preço de venda.
(E) -
Calcular a média de notas de um aluno, dados os pesos e as notas de cada prova.
Explicação
A situação (C) envolve a determinação de duas variáveis, velocidade e distância percorrida, a partir de duas outras variáveis, tempo e aceleração. No entanto, essas variáveis estão relacionadas por uma equação não linear, pois a aceleração é o derivado da velocidade em relação ao tempo. Portanto, não é possível modelar essa situação usando um sistema de equações lineares simultâneas.
Análise das alternativas
As demais alternativas podem ser modeladas por sistemas de equações lineares simultâneas:
- (A): A área e o perímetro de um retângulo são dados por equações lineares em relação ao comprimento e à largura.
- (B): O lucro e o prejuízo de uma loja são dados por equações lineares em relação às receitas e despesas.
- (D): O ponto de equilíbrio de uma empresa é dado por equações lineares em relação aos custos fixos, custos variáveis e preço de venda.
- (E): A média de notas de um aluno é dada por uma equação linear em relação aos pesos e às notas de cada prova.
Conclusão
Sistemas de equações lineares simultâneas são uma ferramenta poderosa para modelar e resolver uma ampla variedade de problemas reais. No entanto, é importante reconhecer quando uma situação não pode ser modelada usando esse tipo de sistema.