Qual das seguintes situações pode ser resolvida usando um sistema de equações lineares simultâneas?
(A) -
calcular a área de um retângulo.
(B) -
encontrar o ponto de equilíbrio de uma empresa.
(C) -
determinar a velocidade de um carro.
(D) -
calcular a raiz quadrada de um número.
(E) -
verificar se um número é primo.
Explicação
O ponto de equilíbrio de uma empresa é o ponto onde a receita é igual aos custos. podemos representar isso com um sistema de duas equações lineares, onde:
r = receita
c = custos
x = quantidade vendida
p = preço por unidade
c = custo por unidade
as equações são:
r = px
c = cx + f
onde f é o custo fixo. resolvendo este sistema de equações, podemos encontrar o ponto de equilíbrio, que é o valor de x para o qual r = c.
Análise das alternativas
As outras alternativas não podem ser resolvidas usando um sistema de equações lineares simultâneas:
- (a): a área de um retângulo pode ser calculada usando uma única equação linear.
- (c): a velocidade de um carro pode ser calculada usando a equação v = d/t, onde v é a velocidade, d é a distância e t é o tempo.
- (d): a raiz quadrada de um número não pode ser encontrada usando um sistema de equações lineares.
- (e): verificar se um número é primo não pode ser feito usando um sistema de equações lineares.
Conclusão
Os sistemas de equações lineares simultâneas são uma ferramenta poderosa para resolver problemas que envolvem relacionamentos lineares entre duas ou mais variáveis.