Qual das seguintes situações não pode ser modelada por um sistema de equações lineares simultâneas?
(A) -
o preço total de maçãs e laranjas compradas em uma feira.
(B) -
a distância percorrida por um carro em função do tempo.
(C) -
a temperatura de uma cidade durante o dia.
(D) -
o número de alunos em duas turmas diferentes.
(E) -
a concentração de uma solução química.
Dica
- procure por relações de proporcionalidade direta ou indireta entre as variáveis envolvidas.
- verifique se as variáveis estão relacionadas por operações algébricas básicas, como soma, subtração, multiplicação e divisão.
- tente representar as variáveis em um gráfico cartesiano para verificar se elas formam linhas retas.
Explicação
Um sistema de equações lineares simultâneas é composto por duas ou mais equações lineares, onde cada equação representa uma reta no plano cartesiano. a temperatura de uma cidade durante o dia, no entanto, é uma função não linear que não pode ser representada por uma reta.
Análise das alternativas
As demais alternativas podem ser modeladas por sistemas de equações lineares simultâneas:
- (a): o preço total de maçãs e laranjas pode ser representado por duas equações lineares, uma para cada tipo de fruta.
- (b): a distância percorrida por um carro em função do tempo pode ser representada por uma equação linear, onde a distância é a variável dependente e o tempo é a variável independente.
- (d): o número de alunos em duas turmas diferentes pode ser representado por duas equações lineares, uma para cada turma.
- (e): a concentração de uma solução química pode ser representada por uma equação linear, onde a concentração é a variável dependente e a quantidade de reagentes é a variável independente.
Conclusão
Os sistemas de equações lineares simultâneas são uma ferramenta poderosa para modelar e resolver problemas lineares em diversas áreas do conhecimento. no entanto, é importante lembrar que nem todos os problemas podem ser modelados por sistemas lineares, como no caso da temperatura de uma cidade durante o dia.