Qual das seguintes situações não pode ser modelada por um sistema de equações lineares simultâneas?
(A) -
determinar a quantidade de sal em uma solução com 200 ml de água e 10 g de sal.
(B) -
calcular a distância percorrida por um trem em 3 horas, sabendo que sua velocidade média é de 80 km/h.
(C) -
descobrir o preço de duas pizzas, sabendo que uma pizza de mussarela custa r$ 20,00 e uma pizza de calabresa custa r$ 25,00, e que a conta total foi de r$ 45,00.
(D) -
encontrar o número de alunos e o número de professoras de uma escola, sabendo que há um total de 300 pessoas e que o número de professoras é 10 a menos que o dobro do número de alunos.
(E) -
prever a temperatura de uma cidade em função do tempo, sabendo que a temperatura atual é de 20 graus e que ela aumenta 2 graus a cada hora.
Explicação
Um sistema de equações lineares simultâneas envolve equações lineares em duas ou mais variáveis. no entanto, a situação descrita na alternativa (e) envolve uma equação não linear, pois a temperatura aumenta a uma taxa quadrática (2 graus a cada hora).
Análise das alternativas
As demais alternativas podem ser modeladas por sistemas de equações lineares simultâneas:
- (a): envolve duas variáveis (quantidade de água e quantidade de sal) e uma equação linear.
- (b): envolve duas variáveis (distância e tempo) e uma equação linear.
- (c): envolve três variáveis (preço da pizza de mussarela, preço da pizza de calabresa e valor total) e duas equações lineares.
- (d): envolve duas variáveis (número de alunos e número de professoras) e uma equação linear.
Conclusão
Sistemas de equações lineares simultâneas são ferramentas valiosas para resolver problemas em diversas áreas. no entanto, é importante reconhecer que nem todos os problemas podem ser modelados por sistemas lineares.