Qual das seguintes situações é um exemplo de resolução de um problema do cotidiano usando equações lineares simultâneas?
(A) -
calcular a área de um retângulo sabendo seu comprimento e sua largura.
(B) -
determinar a velocidade de um trem sabendo a distância percorrida e o tempo gasto.
(C) -
encontrar o número de alunos e alunas em uma sala de aula, sabendo o número total de alunos e a diferença entre o número de meninos e meninas.
(D) -
calcular o valor do investimento inicial sabendo o lucro obtido e a taxa de juros.
(E) -
encontrar os coeficientes de uma equação quadrática sabendo seus zeros.
Explicação
O problema descrito na alternativa (c) envolve duas incógnitas (número de alunos e número de alunas) e duas equações:
- equação 1: número total de alunos = número de alunos + número de alunas
- equação 2: diferença entre número de alunos e alunas = número de alunos - número de alunas
resolvendo esse sistema de equações lineares simultâneas, é possível determinar o número de alunos e alunas na sala de aula.
Análise das alternativas
- (a) não envolve equações lineares simultâneas, pois é resolvido com uma única fórmula (área = comprimento x largura).
- (b) envolve equações lineares simultâneas (velocidade = distância/tempo), mas não é um problema do cotidiano.
- (c) envolve equações lineares simultâneas e é um problema do cotidiano.
- (d) envolve equações lineares simultâneas, mas não é um problema do cotidiano.
- (e) não envolve equações lineares simultâneas, pois é resolvido com uma fórmula quadrática.
Conclusão
As equações lineares simultâneas são uma ferramenta poderosa para resolver diversos problemas do cotidiano. ao desenvolver essa habilidade, os alunos adquirem uma competência essencial para lidar com situações desafiadoras em diversas áreas.