Qual das seguintes equações representa uma relação linear entre as variáveis x e y?
(A) -
y = x^2 + 5
(B) -
y = 2x + 1
(C) -
y = |x| + 3
(D) -
y = sen(x)
(E) -
y = e^x
Explicação
Uma equação linear é uma equação na forma y = mx + b, onde m e b são constantes. a equação (b), y = 2x + 1, atende a esta forma, portanto é uma equação linear.
Análise das alternativas
- (a): y = x^2 + 5 não é linear porque contém um termo quadrático (x^2).
- (b): y = 2x + 1 é linear porque está na forma y = mx + b.
- (c): y = |x| + 3 não é linear porque contém um valor absoluto, que não é uma função linear.
- (d): y = sen(x) não é linear porque seno é uma função trigonométrica, não linear.
- (e): y = e^x não é linear porque e^x é uma função exponencial, não linear.
Conclusão
Equações lineares são importantes para modelar relacionamentos entre variáveis em diversos campos, como matemática, física e economia. entender o conceito de equações lineares permite que os alunos resolvam problemas e façam previsões com base em dados.