Qual das seguintes equações representa corretamente o problema: "a soma de dois números é 15, e sua diferença é 5"?

O problema fornece duas informações:

1. a soma de dois números é 15: x + y = 15
2. sua diferença é 5: x - y = 5

para representar ambas as informações em uma única equação, precisamos somar as duas equações:

(x + y) + (x - y) = 15 + 5

simplificando, obtemos:

2x = 20

dividindo por 2, obtemos:

x = 10

substituindo o valor de x na equação (a) 2x + y = 15, obtemos:

2(10) + y = 15

20 + y = 15

y = -5

portanto, os dois números são x = 10 e y = -5, e a equação que representa corretamente o problema é (a) 2x + y = 15.

• (b): a equação x + y = 15 representa apenas a soma dos números, não a diferença.
• (c): a equação x - y = 5 representa apenas a diferença dos números, não a soma.
• (d): a equação 2x - y = 5 não é equivalente à equação (a) e não representa corretamente o problema.
• (e): a equação x - 2y = 5 não é equivalente à equação (a) e não representa corretamente o problema.

A compreensão da estrutura de um problema e a habilidade de traduzi-lo em uma equação matemática são essenciais para a resolução de problemas usando equações lineares simultâneas.