Qual das seguintes equações lineares simultâneas representa corretamente o sistema a seguir?
(A) -
x + y = 15, x - 3 = y
(B) -
x + y = 15, y - 3 = x
(C) -
y + z = 15, z - 3 = x
(D) -
z + x = 15, x - 3 = y
(E) -
x - y = 15, y + 3 = x
Explicação
Para representar o sistema de equações fornecido, precisamos criar duas equações lineares:
- equação 1: a soma dos dois números é 15.
- equação 2: o primeiro número é 3 a menos que o segundo.
traduzindo essas equações para a forma algébrica, obtemos:
equação 1: x + y = 15equação 2: x - 3 = y
portanto, a equação linear simultânea que representa corretamente o sistema fornecido é (a) x + y = 15, x - 3 = y.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam corretamente o sistema fornecido:
- (b): inverte as incógnitas nas duas equações.
- (c) e (d): introduzem uma terceira incógnita, "z", que não está presente no sistema fornecido.
- (e): nega a equação 1 e adiciona 3 à equação 2, alterando o sistema original.
Conclusão
As equações lineares simultâneas são uma ferramenta poderosa para representar e resolver problemas práticos. compreender como traduzir problemas do mundo real para a forma algébrica é essencial para resolver esses problemas com sucesso.