Qual das seguintes equações lineares simultâneas representa corretamente o problema: "a soma de dois números é 15, e a diferença entre eles é 5"?
(A) -
x + y = 15, x - y = 5
(B) -
x - y = 15, x + y = 5
(C) -
2x + y = 15, x - y = 5
(D) -
x + 2y = 15, x - y = 5
(E) -
x - 2y = 15, x + y = 5
Explicação
A equação "x + y = 15" representa o fato de que a soma dos dois números é 15. a equação "x - y = 5" representa o fato de que a diferença entre os dois números é 5.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam corretamente o problema:
- (b): as equações estão invertidas.
- (c): a equação "2x + y = 15" não representa a soma dos dois números.
- (d): a equação "x + 2y = 15" não representa a soma dos dois números.
- (e): a equação "x - 2y = 15" não representa a soma dos dois números.
Conclusão
As equações lineares simultâneas "x + y = 15" e "x - y = 5" são as únicas que representam corretamente o problema dado. estas equações podem ser resolvidas para encontrar os valores de x e y.